Tag: Mathematical Sciences

  • 用以對新航線所需燃料作出髙效預算的飛機燃料聚類估算模型

    用以對新航線所需燃料作出髙效預算的飛機燃料聚類估算模型

    摘要:燃料消耗佔飛機的整體營運成本比例達 25%,是航空公司至為重大的決策因素之一。因此,對燃料消耗作出審慎的估算,是航空公司在未來一個財政年度裏確保順利營運的關鍵工作。當航空公司需要估算新航段的總燃料消耗量,而又未能掌握所需數據時,就會出現困難。這便需要有一個強大的參數模型,即使在缺乏相關數據的情況下,也可以借助該模型所描繪的新航線特徵,來作出相關推演工作。為解決這個問題,我們提出一個涉及兩個步驟的方法,來得出一個可用以準確地估算所需飛機燃料的模型。這個構建出來的方法既涉及無監督學習,也涉及一個迴歸模型。對於無監督學習步驟,採用「基於分層密度之噪聲應用空間聚類法」(HDBSCAN),來對經過主成分分析 (PCA) 方法歸約出的數據進行聚類處理。這個步驟可以在過濾數據中的噪聲後,根據各個航段的主要成分所顯示的基本特徵,自動分類不同的航段。然後,使用多元線性迴歸法 (MLR) 推演出每個聚類的公式。主要成分分析基礎聚類模型被證明優勝於對單一飛機類型採用一通用的模型。對於每個聚類內的現有航線,使用這種方法得出的燃料估算之均方根誤差小於 5%。更重要的是,這個建議使用的方法可用以準確地估算新航線所需的總燃料,總誤差小於 2%,因此能夠解決航空公司燃料估算研究的其中一個現有局限性。

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  • 用以对新航线所需燃料作出髙效预算的飞机燃料聚类估算模型

    用以对新航线所需燃料作出髙效预算的飞机燃料聚类估算模型

    摘要:燃料消耗占飞机的整体营运成本比例达 25%,是航空公司至为重大的决策因素之一。因此,对燃料消耗作出审慎的估算,是航空公司在未来一个财政年度里确保顺利营运的关键工作。当航空公司需要估算新航段的总燃料消耗量,而又未能掌握所需数据时,就会出现困难。这便需要有一个强大的参数模型,即使在缺乏相关数据的情况下,也可以借助该模型所描绘的新航线特征,来作出相关推演工作。为解决这个问题,我们提出一个涉及两个步骤的方法,来得出一个可用以准确地估算所需飞机燃料的模型。这个构建出来的方法既涉及无监督学习,也涉及一个回归模型。对于无监督学习步骤,采用「基于分层密度之噪声应用空间聚类法」(HDBSCAN),来对经过主成分分析 (PCA) 方法归约出的数据进行聚类处理。这个步骤可以在过滤数据中的噪声后,根据各个航段的主要成分所显示的基本特征,自动分类不同的航段。然后,使用多元线性回归法 (MLR) 推演出每个聚类的公式。主要成分分析基础聚类模型被证明优胜于对单一飞机类型采用一通用的模型。对于每个聚类内的现有航线,使用这种方法得出的燃料估算之均方根误差小于 5%。更重要的是,这个建议使用的方法可用以准确地估算新航线所需的总燃料,总误差小于 2%,因此能够解决航空公司燃料估算研究的其中一个现有局限性。

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  • Not One Less: Fencepost Errors

    Not One Less: Fencepost Errors

    You have from 1 pm to 4 pm to work on homework assignments for subjects #1 to #4. If you complete one assignment
    per hour you should get them all done on time. Yes or no? Now how about if you have from 1 May to 4 May to complete
    them? Can you get away with completing one assignment per day? These kinds of problems lead to more questions. Why are
    hours and days counted differently? Where should we start counting from anyway? Applying what we learn in school is
    never as simple as it seems – even with something as simple as counting…

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  • 一個都不能遺漏:柵欄錯誤

    一個都不能遺漏:柵欄錯誤

    你要在下午一時至四時完成科目一至四的功課。如果你每小時完成一份就能準時完成所有功課,對或錯?如果是五月一日至四日呢?如果每天做一份,你能及時跟功課說再見嗎?這些問題背後引伸出更多問題:為甚麼小時跟日子的算法會有所不同?我們應怎樣數起?學校教的知識應用起來永遠不會像想像中簡單 — 顯淺如數算事物也是如此…

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  • 一个都不能遗漏:栅栏错误

    一个都不能遗漏:栅栏错误

    你要在下午一时至四时完成科目一至四的功课。如果你每小时完成一份就能准时完成所有功课,对或错?如果是五月一日至四日呢?如果每天做一份,你能及时跟功课说再见吗?这些问题背后引伸出更多问题:为甚么小时跟日子的算法会有所不同?我们应怎样数起?学校教的知识应用起来永远不会像想像中简单 — 显浅如数算事物也是如此…

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  • 考量人口因素的低噪音 低燃油起飛軌跡連續優化研究

    考量人口因素的低噪音 低燃油起飛軌跡連續優化研究

    過去數十年,隨著空中交通愈趨繁忙,降低飛機噪音是持份者需要面對的其中一項重大挑戰。但是要在飛行途中降低噪音,便可能會消耗更多飛機燃料,對於航空公司成本管理而言,這是一個必須考慮的因素。我們將會在本文提出一種規劃飛行航道的方法,當中的目標是降低人們感知到的噪音以及燃料消耗。我們將飛機的航跡分拆成地平面和高度兩條航道,以模擬航空運輸所面對的相關限制,並且會利用Dubins航道法及經改良的
    A*
    演算法,來找出地平面投影的最短航道,當中的演算法會根據飛行目的地、跑道角度、機場附近的飛機間隔、人口分佈,以及飛機轉向運動來考慮引導點。另外,我們亦會利用地平面航道計算出的距離,解構飛行運動的縱向公式來確定如何優化高度航道,從而降低人們感知到的噪音以及飛機燃料消耗。為了進行離散優化,我們設計了一個經改良的非支配型排序遺傳演算法
    II (NSGA-II),從而在減少運算難度之下得到最佳高度航道的帕累托前沿 (Pareto fronts)。透過模擬從香港國際機場起飛,飛到兩個強制位置報告點來展示這個方法的成效。之後,我們會將結果與快速存取記錄器 (Quick
    Access Recorder) 的數據以及標準儀表離場(SID)程序的路徑進行比較。雖然這個方法並未考慮在航空運輸期間某些會令離場航道規劃受到影響的因素,例如天氣情況以及空中交通組合,但是得出的地平面航道卻與 SID
    的路徑十分相似。由此得出高度航道的帕累托前沿,顯示可降低燃料消耗以及人們感知到的噪音水平。另外,我們亦根據不同航線的相關飛行物理學,分析了如何在燃料消耗和人們感知到的噪音水平之間權衡利弊….

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  • 考量人口因素的低噪音 低燃油起飞轨迹连续优化研究

    考量人口因素的低噪音 低燃油起飞轨迹连续优化研究

    过去数十年,随著空中交通愈趋繁忙,降低飞机噪音是持份者需要面对的其中一项重大挑战。但是要在飞行途中降低噪音,便可能会消耗更多飞机燃料,对于航空公司成本管理而言,这是一个必须考虑的因素。我们将会在本文提出一种规划飞行航道的方法,当中的目标是降低人们感知到的噪音以及燃料消耗。我们将飞机的航迹分拆成地平面和高度两条航道,以模拟航空运输所面对的相关限制,并且会利用Dubins航道法及经改良的
    A*
    演算法,来找出地平面投影的最短航道,当中的演算法会根据飞行目的地、跑道角度、机场附近的飞机间隔、人口分布,以及飞机转向运动来考虑引导点。另外,我们亦会利用地平面航道计算出的距离,解构飞行运动的纵向公式来确定如何优化高度航道,从而降低人们感知到的噪音以及飞机燃料消耗。为了进行离散优化,我们设计了一个经改良的非支配型排序遗传演算法
    II (NSGA-II),从而在减少运算难度之下得到最佳高度航道的帕累托前沿 (Pareto fronts)。透过模拟从香港国际机场起飞,飞到两个强制位置报告点来展示这个方法的成效。之后,我们会将结果与快速存取记录器 (Quick
    Access Recorder) 的数据以及标准仪表离场(SID)程序的路径进行比较。虽然这个方法并未考虑在航空运输期间某些会令离场航道规划受到影响的因素,例如天气情况以及空中交通组合,但是得出的地平面航道却与 SID
    的路径十分相似。由此得出高度航道的帕累托前沿,显示可降低燃料消耗以及人们感知到的噪音水平。另外,我们亦根据不同航线的相关飞行物理学,分析了如何在燃料消耗和人们感知到的噪音水平之间权衡利弊….

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  • Population-Aware Sequential Flight Path Optimisation for Low-Noise and Low-Fuel Consumption Departure Trajectory

    Population-Aware Sequential Flight Path Optimisation for Low-Noise and Low-Fuel Consumption Departure Trajectory

    With the increase in air traffic over the past decades, the reduction of aircraft noise is one of the major challenges facing stakeholders. Flight operating conditions that decrease noise may possibly increase the fuel consumption of aircraft, which is an important factor in airline cost management. In this paper, we propose a methodology to support flight path planning with the aim of optimising both perceived noise and fuel consumption…

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